2dip > Курсовые работы > Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника > Разработка функциональной схемы конечного автомата

Разработка функциональной схемы конечного автомата

Елабужский Филиал Казанского Государственного Технического Университета им. А.Н. Туполева

Курсовая работа

по дисциплине:

"Схемотехника"

на тему:

"Разработка функциональной схемы конечного автомата"

Выполнила: студентка 3 курса

группы 22304 Шакирова Г.Р.

Проверила: Калганова Е.С.

Елабуга 2009

Содержание

Абстрактный синтез
- Автомат Мили
- Структурный синтез
- Кодирование состояний автомата
- Таблица кодирования входных сигналов
- Таблица кодирования выходных сигналов
- Таблица переходов и выходов абстрактного автомата

Абстрактный синтез

Товары стоимостью 3 и 7 рублей, принимаемые монеты достоинством 1 и 2 рубля.

1-й товар:

1+1+1

1+1+2 (сдача 1 руб.)

1+2

2+1

2+2 (сдача 1 руб.)

2-й товар:

1+1+1+1+1+1+1

2+1+1+1+1+1

1+2+1+1+1+1

1+1+2+1+1+1

1+1+1+2+1+1

1+1+1+1+2+1

1+1+1+1+1+2

2+2+1+1+1

2+1+2+1+1

2+1+1+2+1

2+1+1+1+2

1+2+2+1+1

1+1+2+2+1

1+1+1+2+2

1+2+1+2+1

2+2+2+1

1+2+2+2

2+1+2+2

2+2+1+2

2+2+2+2 (сдача 1 руб.)

1+1+1+1+1+1+2 (сдача 1 руб.)

1+1+1+2+1+2 (сдача 1 руб.)

1+1+2+1+1+2 (сдача 1 руб.)

1+2+1+1+1+2 (сдача 1 руб.)

2+1+1+1+1+2 (сдача 1 руб.)

1+1+1+1+2+2 (сдача 1 руб.)

X= (x₁, x₂, x₃, x₄) - множество входных сигналов

x₁ - выбор 1-го товара

x₂ - выбор 2-го товара

x₃ - бросок 1 рубля в монетоприемник

x₄ - бросок 2 рублей в монетоприемник

Y= (y₀, y₁, y₂, y₃; y₄, y₅) - множество выходных сигналов

y₀ - ожидание выбора товара, щель монетоприемника закрыта

y₁ - идет прием денег

y₂ - выдача 2-го товара без сдачи

y₃ - выдача 2-го товара со сдачей 1 руб.

y₄ - выдача 1-го товара

y₅ - выдача 1-го товара со сдачей 1 руб.

A= (a₀, a₁, a₃, a₄, a₅, a₆, a₇, a₈, a₉, a₁₀, a₁₁, a₁₂, a₁₃, a₁₄) - множество состояний

a₀ - начальное состояние

a₁ - выбран 1-ый товар, в автомате 0 руб.

a₂ - выбран 1-ый товар, в автомате 1 руб.

a₃ - выбран 1-ый товар, в автомате 2 руб.

a₄ - выбран 1-ый товар, в автомате 3 руб. - выдача 1-го товара

a₅ - выбран 1-ый товар, в автомате 4 руб. - выдача 1-го товара со сдачей 1 руб.

a₆ - выбран 2-ой товар, в автомате 0 руб.

a₇ - выбран 2-ой товар, в автомате 1 руб.

a₈ - выбран 2-ой товар, в автомате 2 руб.

a₉ - выбран 2-ой товар, в автомате 3 руб.

a₁₀ - выбран 2-ой товар, в автомате 4 руб.

a₁₁ - выбран 2-ой товар, в автомате 5 руб.

a₁₂ - выбран 2-ой товар, в автомате 6 руб.

a₁₃ - выбран 2-ой товар, в автомате 7 руб. - выдача 2-го товара

a₁₄ - выбран 2-ой товар, в автомате 8 руб. - выдача 2-го товара со сдачей 1 руб.

Автомат Мили

Запишем алгоритм работы автомата Мили в табличном виде.

a_i _- состояния абстрактного автомата, x_j - входные сигналы абстрактного автомата

Таблица № 1

a_i

x_j

a10

a11

a12

a13

a14

a10

a11

a12

a10

a11

a12

a10

a11

a12

a13

a10

a11

a12

a13

a14

Запишем алгоритм работы автомата Мили, используя графический способ задания автомата.

Рисунок № 1

Структурный синтез

R =] log215 [=4 - количество элементов памяти

L=] log₂4 [=2 - количество входных каналов

N=] log₂6 [=3 - количество выходных каналов

Синтез автомата Мили будем проводить на Т-триггерах.

Т-триггер (триггер со счетным входом) имеет один вход. Он "переворачивается", изменяя свое состояние, каждый раз, когда на его вход поступает сигнал, соответствующий логической единице.

При поступлении фронта импульса значение входного напряжения изменяет значение с уровня, равного логическому нулю, на значение, равное логической единице. При поступлении среза импульса значение входного напряжения изменяет значение с уровня, равного логической единице, на значение, равное уровню логического нуля.

Кодирование состояний автомата

Q_k - состояния элементарного автомата, a_i - состояния абстрактного автомата


Таблица № 2
Q_k a_i	Q1	Q2	Q3	Q4
a0	0	0	0	0
a1	0	0	0	1
a2	0	0	1	0
a3	0	0	1	1
a4	0	1	0	0
a5	0	1	0	1
а6	0	1	1	0
а7	0	1	1	1
а8	1	0	0	0
а9	1	0	0	1
а10	1	0	1	0
а11	1	0	1	1
а12	1	1	0	0
а13	1	1	0	1
а14	1	1	1	0

Таблица кодирования входных сигналов

б_m - входные сигналы структурного автомата, x_j - входные сигналы абстрактного автомата


Таблица № 3
б_m x_j	б1	б2
x1	0	0
x2	0	1
x3	1	0
x4	1	1

Таблица кодирования выходных сигналов

z_p - выходные сигналы структурного автомата, y_s - входные сигналы абстрактного автомата


Таблица № 4
z_p y_s	z1	z2	z3
y0	0	0	0
y1	0	0	1
y2	0	1	0
y3	0	1	1
y4	1	0	0
y5	1	0	1

Таблица переходов и выходов абстрактного автомата

a_i - состояния абстрактного автомата, x_j - входные сигналы абстрактного автомата

Таблица № 5

a_i

x_j

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

0001

001

0001

001

0010

001

0011

001

0000

000

0000

000

0110

001

0111

001

0010

001

0001

001

0010

001

0011

001

0000

000

0000

000

0110

001

0111

001

0000

000

0010

001

0011

001

0100

100

0000

000

0000

000

0111

001

1000

001

0000

000

0011

001

0100

100

0101

101

0000

000

0000

000

1000

001

1001

001

Таблица № 5 (продолжение)

a_i

б_m

1000

1001

a10

1010

a11

1011

a12

1100

a13

1101

a14

1110

1000

001

1001

001

1010

001

1011

001

1100

001

0000

000

0000

000

1000

001

1001

001

110

001

1011

001

1100

001

0000

000

0000

000

1001

001

1010

001

1011

001

1100

010

1101

010

0000

000

0000

000

1010

001

1011

001

1100

001

1101

001

1110

011

0000

000

0000

000

Таблица № 6

б1

б2

Q1 (t+1)

Q2 (t+1)

Q3 (t+1)

Q4 (t+1)

0	0	0	1
1	0	1	1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	1
1	0	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	0
1	0	1	1	1	1	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	1	0	0	0	1	0	0	1	1	0	0	1	0	0	1	0
1	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	1	1	0
1	1	0	0	1	1	0	1	0	1	1	0	1	0	1	1	0
1	1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0
1	1	0	1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1
1	1	0	1	1	0	1	0	0	0	0	0	1	1	1	1	0
1	1	0	1	1	1	1	0	0	1	0	0	1	1	1	1	0
1	1	1	0	0	0	1	0	1	0	0	0	1	0	0	1	0
1	1	1	0	0	1	1	0	1	1	0	0	1	0	0	1	0
1	1	1	0	1	0	1	1	0	0	0	0	1	0	1	1	0
1	1	1	0	1	1	1	1	0	1	0	0	1	0	1	1	0
1	1	1	1	0	0	1	1	1	0	0	1	1	0	0	1	0
1	1	1	1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	1
1	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	0
1	1	1	1	1	1	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-


Т1 Таблица № 7
Q_k б_m	0000	0001	0011	0010	0110	0111	0101	0100	1100	1101	1111	1110	1010	1011	1001	1000
00	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	-	1	0	0	0	0
01	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	-	1	0	0	0	0
11	0	0	0	0	1	1	0	0	0	1	-	1	0	0	0	0
10	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	-	1	0	0	0	0


Т2 Таблица № 8
Q_k б_m	0000	0001	0011	0010	0110	0111	0101	0100	1100	1101	1111	1110	1010	1011	1001	1000
00	0	0	0	0	0	0	1	1	0	1	-	1	0	0	0	0
01	0	0	0	0	0	0	1	1	0	1	-	1	0	0	0	0
11	0	0	1	1	1	1	1	1	0	1	-	1	1	1	0	0
10	0	0	1	0	0	1	1	1	0	1	-	1	0	1	0	0


Т3 Таблица № 9
Q_k б_m	0000	0001	0011	0010	0110	0111	0101	0100	1100	1101	1111	1110	1010	1011	1001	1000
00	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	-	1	0	0	0	0
01	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	-	1	0	0	0	0
11	0	1	1	1	1	1	0	0	1	0	-	1	1	1	1	1
10	0	1	1	0	0	1	0	0	0	0	-	1	0	1	1	0


Т4 Таблица № 10
Q_k б_m	0000	0001	0011	0010	0110	0111	0101	0100	1100	1101	1111	1110	1010	1011	1001	1000
00	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	-	0	0	0	0	0
01	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	-	0	0	0	0	0
11	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	-	0	0	0	0	0
10	0	1	1	1	1	1	1	0	1	1	-	0	1	1	1	1


Z1 Таблица № 11
Q_k б_m	0000	0001	0011	0010	0110	0111	0101	0100	1100	1101	1111	1110	1010	1011	1001	1000
00	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	-	0	0	0	0	0
01	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	-	0	0	0	0	0
11	0	0	1	1	0	0	0	0	0	0	-	0	0	0	0	0
10	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	-	0	0	0	0	0


Z2 Таблица № 12
Q_k б_m	0000	0001	0011	0010	0110	0111	0101	0100	1100	1101	1111	1110	1010	1011	1001	1000
00	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	-	0	0	0	0	0
01	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	-	0	0	0	0	0
11	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	-	0	0	0	0	0
10	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	-	0	0	0	0	0


Z3 Таблица № 13
Q_k б_m	0000	0001	0011	0010	0110	0111	0101	0100	1100	1101	1111	1110	1010	1011	1001	1000
00	1	1	1	1	1	1	0	0	1	0	-	0	1	1	1	1
01	1	1	1	1	1	1	0	0	1	0	-	0	1	1	1	0
11	0	1	1	0	1	1	0	0	1	0	-	0	1	1	1	1
10	0	1	0	1	1	1	0	0	0	0	-	0	1	1	1	1