Элементы квантовой механики

ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ. В настоящее время развитие вычислительной техники проходит, в основном, в двух направлениях: развитие и усовершенствование схематических решений средств ВТ усовершенствование архитектурных решений ВТ Одним из основных показателей качества средств ВТ является производительность (быстродействие) вычислительной системы. Необходимо отметить, что основной резерв повышения производительности в настоящее время следует искать в развитии второго направления, однако, это нисколько не означает, что первое направление, как утверждают некоторые авторы, себя исчерпало. Развитие компьютерной электроники неразрывно связано (определяется) с достижениями в области микроэлектроники. Основными элементами ЭВМ являются разнообразные интегральные схемы (ИС), представляющие собой набор электрически связанных между собой активных (полупроводниковые структуры) и пассивных (резисторы, конденсаторы) компонентов, которые выполняют определённые функции. Основным компонентом ИС являются полупроводниковые приборы, параметры которых в основном определяют параметры ИС и, следовательно, при одинаковых архитектурных решениях ЭВМ и её параметры (в том числе и производительность). Физические процессы, протекающие в полупроводниковых приборах невозможно объяснить не прибегая к основным положениям квантовой механики и физики твёрдого тела. Из курса физики известна двойственная природа света (волновая и корпускулярная). В 1924г. физик де-Бройль высказал гипотезу, которая затем была подтверждена экспериментально, согласно которой такими же свойствами должны обладать и микрочастицы (электроны, протоны, атомы и т. д. ). Соотношение де-Бройля: h? ?? ? ?h? m? , где -34 h – постоянная Планка; = 0, 6*10 Дж ? с E – энергия частицы ? ?- частота излучения m – масса частицы ? ?- скорость частицы Так как микрочастицы (в частности электроны) обладают свойствами корпускулы и волны, то описывать их движение методом классической механики невозможно. Уравнение, описывающее их движение, было найдено Шредингером и носит его имя: 2 2 2 2 2 2 2 iђ? ?/ ? t = ђ/2m( ? ?/? x + ? ?/? y +? ?/? z ) – U(x, y, z, ?) где ђ = h/2? ? (x, y, z, t) – так называемая волновая функция – решение уравнения U – потенциальная энергия частицы В общем случае решение уравнения Шредингера встречает затруднения. Для практических задач уравнение часто существенно упрощается (например, ?? не является функцией времени; для других задач достаточно рассматривать движение только по одной координате и т. д. ). Решая приведённое уравнение с различными ограничениями (частные случаи), можно получить фундаментальные положения, объясняющие многие процессы в твёрдом теле (физика твёрдого тела). Например, таким образом, удалось объяснить явление туннельного эффекта–преодоление частицей, имеющей энергию E потенциального барьера высотой U и конечной толщины d, даже тогда, когда U>E. Причём, легко доказывается, что при этом микрочастица, просочившаяся (туннелируемая) через барьер, сохраняет свою прежнюю энергию Е. Как мы увидим позже, явление туннельного эффекта довольно широко используется в схемотехнике ЭВМ. ПОЛУПРОВОДНИКИ. В природе все вещества обладают способностью в той или иной степени проводить электрический ток. Это свойство характеризуется значением идеальной проводимости? ??